CONCEPTUALIZACION DE LA MEDIA
En estadística la esperanza matemática (también llamada esperanza, valor esperado, media poblacional o media) de una variable aleatoria X, es el número 
que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.
Cuando la variable aleatoria es discreta, la esperanza es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado por el valor de dicho suceso. Por lo tanto, representa la cantidad media que se "espera" como resultado de un experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada suceso se mantiene constante y el experimento se repite un elevado número de veces. Cabe decir que el valor que toma la esperanza matemática en algunos casos puede no ser "esperado" en el sentido más general de la palabra - el valor de la esperanza puede ser improbable o incluso imposible.
Por ejemplo, el valor esperado cuando tiramos un dado equilibrado de 6 caras es 3,5. Podemos hacer el cálculo:
![begin{align}
operatorname{E}(X)& = 1 cdot frac{1}{6} + 2 cdot frac{1}{6} + 3 cdot frac{1}{6}
+ 4 cdot frac{1}{6} + 5 cdot frac{1}{6} + 6 cdot frac{1}{6}[6pt]
& = frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = 3,5
end{align}](http://upload.wikimedia.org/math/7/7/f/77f287f7e8118186042f50cb70021fd2.png)
y cabe destacar que 3,5 no es un valor posible al rodar el dado. En este caso, en el que todos los sucesos son de igual probabilidad, la esperanza es igual a la media aritmética.
CONCEPTUALIZACION DE LA VARIANZA
En teoría de probabilidad, la varianza o coeficiente de variación (que suele representarse como σ2) de una variable aleatoria es una medida de su dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades.
S2 = 1/(n-1) ∑_(i=1)^k▒〖(Xi-a)〗2 * ni = (n*S)/(n-1)
CONCEPTUALIZACION DE LA DESVIACION ESTANDAR
La desviación estandar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cosciente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadistica descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variables. Mientras mayor es la desviacion estandar, mayor es la dispersion de la poblacion.La desviacion estandar es un promedio de las desviaciones individuales de cada observacion con respecto a la media de una distribucion.Asi, la desviacion estandar mide el grado de dispersion o variabilidad.
